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老年机发短信显示发送失败可能有多种原因，以下是一些常见的原因。
1、信号问题：如果手机处于信号覆盖较弱或无信号区域，可能会导致短信发送失败，可以尝试走到室外或者离基站近的地方，再尝试发送短信。
2、短信中心号码设置问题：老年机需要正确设置短信中心号码才能成功发送短信，如果设置错误或者不正确，会导致短信发送失败，可以在手机设置中找到短信设置，查看并确认短信中心号码是否正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含非法字符、敏感词汇或者格式错误等，也可能导致短信发送失败，可以检查短信内容，确保其符合规范。
4、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，可以清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，以释放空间。
5、SIM卡问题：SIM卡故障或者SIM卡余额不足也会导致短信无法发送，可以尝试重启手机或更换SIM卡，或者联系运营商查询SIM卡余额。
6、系统或硬件故障：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统或硬件出现故障，可以尝试恢复出厂设置或联系售后服务进行维修。
针对老年机发短信显示发送失败的问题，需要逐一排查以上可能的原因，并尝试相应的解决方法，如果问题无法解决，建议咨询专业人士或售后服务。